BILANGAN KUANTUM DAN ORBITAL EKTRON

A. Pengertian Bilangan Kuantum Marilah kita pelajari satu persatu pengertian bilangan-bilangan kuantum.
1.	Bilangan Kuantum Utama (n) Lambang dari bilangan kuantum utama adalah “n” (en kecil). Bilangan kuantum utama menyatakan kulit tempat ditemukannya elektron yang dinyatakan dalam bilangan bulat positif. Nilai bilangan itu di mulai dari 1, 2, 3 dampai ke-n. Masih ingatkah Anda dengan jenis-jenis kulit atom berdasarkan konfigurasi elektron yang telah dibahas di kelas X (Modul Kim. X.03). Jenis-jenis kulit atom berdasarkan konfigurasi elektron tersebut adalah K, L, M dan N. Cobalah Anda perhatikan Tabel 1. Tabel 1. Hubungan jenis kulit dan nilai bilangan kuantum utama. Jenis Kulit Nilai (n) K 1 L 2 M 3 N 4 Tabel ini dapat dibuktikan bahwa untuk kulit K memiliki nilai bilangan kuantum utama (n) = 1, kulit L memiliki nilai bilangan kuantum utama (n) = 2 dan seterusnya. Semakin dekat letak kulit atom dengan inti maka nilai bilangan kuantum utama semakin kecil (mendekati 1). Sehingga bilangan kuantum utama dapat Anda gunakan untuk menentukan ukuran orbit (jari-jari) berdasarkan jarak orbit elektron dengan inti atom. Kegunaan lainnya, Anda dapat mengetahui besarnya energi potensial elektron. Semakin dekat jarak orbit dengan inti atom maka kekuatan ikatan elektron dengan inti atom semakin besar, sehingga energi potensial elektron tersebut semakin besar. Setelah Anda mempelajari uraian tadi, sudahkan anda memahami arti dan fungsi bilangan kuantum utama? Seandainya Anda paham, pelajari kembali penjelasan bilangan kuantum utama tersebut. Kalau sudah marilah kita lanjutkan ke jenis bilangan kuantum berikutnya.
2.	Bilangan Kuantum Azimut (l) Bilangan kuantum azimut menyatakan sub kulit tempat elektron berada dan bentuk orbital, serta menentukan besarnya momentum sudut elektron terhadap inti. Banyaknya subkulit tempat elektron berada tergantung pada nilai bilangan kuantum utama (n). Nilai bilangan kuantum azimut dari 0 sampai dengan (n - 1). Bila n = 1, maka hanya ada satu subkulit yaitu l = 0. Sedangkan n = 2, maka ada dua subkulit yaitu l = 0 dan l = 1. Seandainya dibuat dalam tabel maka akan tampak sebagai berikut : Tabel 2. Hubungan bilangan kuantum utama dan azimut serta subkulit. Bilangan Kuantum Utama (n) Bilangan Kuantum Azimut (I) Banyaknya SubKulit 1 0 1 2 0 1 2 3 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 Kesimpulan yang dapat diambil dari tabel adalah : Banyaknya subkulit sama dengan nilai bilangan kuantum utama. Subkulit ditandai dengan huruf yang didasarkan pada garis-garis spektrum yang tampak pada spektroskopi secara berurutan, seperti tabel 3. Tabel 3. Tanda subkulit berdasarkan nilai bilangan kuantum azimut. Nilai I Tanda Subkulit Garis spektrum pada spektroskopi 0 s (sharp) Terang 1 p (prinsipal) Terang kedua 2 d (diffuse) Kabur 3 f (fundamental) Pembentukan warna Janganlah Anda lupakan subkulit ini dengan bilangan kuantumnya! Tanda subkulit ini akan digunakan pula dalam konfigurasi elektron dan sistem periodik pada kegiatan belajar 3 dan 4 dalam modul ini. Masih ingatkah Anda bahwa setiap kulit terdiri dari beberapa subkulit. Hal ini memungkinkan untuk kulit yang berbeda akan memiliki jenis subkulit yang sama. Perhatikan contoh tabel 4! Tabel 4. Hubungan subkulit dan kulit dalam atom. Kulit Nilai n Nilai I Subkulit K 1 0 s L 2 0 s 1 p Kulit K dan L sama-sama memiliki subkulit s. Bagaimana dengan kulit berikutnya? Silahkan Anda lanjutkan untuk kulit M dan N! Jawaban Anda akan benar jika seperti berikut : Kulit M, maka nilai n=3 dan l=0, 1, dan 2 sehingga subkulitnya s, p, dan d. Kulit N, maka nilai n=4 dan l=0, 1, 2, dan 3 sehingga subkulitnya s, p, d, dan f. Dari latihan yang telah Anda kerjakan, Anda dapat melihat bahwa jenis subkulit yang sama dapat dimiliki oleh jenis kulit yang berbeda. Untuk membedakan jenis subkulit dari suatu jenis kulit ditambahkan bilangan kuantum utama. Dengan demikian, tabel sebelumnya dapat dilengkapi menjadi tabel 5. Tabel 5. Hubungan subkulit sejenis dalam kulit yang berbeda pada atom. Kulit Nilai n Nilai I Jenis Subkulit K 1 0 1s L 2 0 2s 1 2p M 3 0 3s 1 3p 2 3d N 4 0 4s 1 4p 2 4d 3 4f Sebagaimana Anda telah pelajari teori atom modern, bahwa setiap subkulit dari orbital, maka satu orbital dinyatakan dalam satu buah kotak. Masing-masing orbital mempunyai bentuk yang khas. Bentuk orbital akan dipelajari setelah kita selesai mempelajari ke empat bilangan kuantum. Marilah kita lanjutkan jenis bilangan kuantum selanjutnya!
3.	Bilangan Kuantum Magnetik (m) Bilangan kuantum magnetik menyatakan orbital tempat ditemukannya elektron pada subkulit tertentu dan arah momentum sudut elektron terhadap inti. Sehingga nilai bilangan kuantum magnetik berhubungan dengan bilangan kuantum azimut. Nilai bilangan kuantum magnetik antara - l sampai + l. Hubungan antara bilangan kuantum azimut dengan bilangan kuantum magnetik dapat Anda perhatikan pada tabel 6. Tabel 6. Hubungan bilangan kuantum azimut dengan bilangan kuantum magnetik. Bilangan Kuantum Azimut Tanda Orbital Bilangan Kuantum Magnetik Gambaran Orbital Jumlah Orbital 0 s 0 1 1 p -1, 0, +1 3 2 d -2, -1, 0, +1, +2 5 3 f -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3 7 Dapatkah anda memahami tabel 1.6 ? Jika bilangan kuantum azimut (l) = 0, maka atom tersebut memiliki orbital s dengan kotak sebanyak 1 dan bilangan kuantum magnetik 0. sedangkan bilangan kuantum azimut 1, akan memiliki orbital p dengan kotak yang saling menempel sebanyak 3 dan bilangan kuantum magnetik masing-masing kotak secara urut dari kiri ke kanan –1, 0 dan +1. Demikian masing-masing halnya untuk bilangan kuantum azimut selanjutnya. Sebelum kita menyelesaikan ke empat penjelasan bilangan kuantum yang Anda kerjakan soal berikut dalam buku latihan! 1. 2. 3. Tentukan ke tiga bilangan kuantum yang dimiliki oleh elektron pada subkulit 4d! Bilangan kuantum magnetik (m) = -3 akan dimiliki oleh elektron dari atom yang memiliki kulit atom sebanyak… Bilangan kuantum azimut (l) yang diperbolehkan untuk elektron dengan bilangan n=4 adalah… Penyelesaian : 1. Elektron pada subkulit 4d memiliki arti masing-masing : * * * Angka 4 menunjukkan kulit ke 4 sehingga bilangan kuantum utama (n)=4. Jika n = 4 maka bilangan kuantum azimut (l) yang mungkin 0, 1, 2, atau 3. Perhatikan tabel hubungan nilai – l dengan tanda subkulit! Ternyata tanda subkulit d akan memiliki l = 2. Bilangan kuantum magnetik yang paling mungkin untuk l = 2 adalah m = -2, -1, 0, +1, atau +2. Jika jawaban Anda salah satu dari angka berikut ini maka Anda benar A. n=4, l =2, m=-2 B. n=4, l =2, m=-1 C. n=4, l =2, m=0 D. n=4, l =2, m=+1 E. n=4, l =2, m=+2 2. m = -3 dimiliki untuk tanda orbital f yang akan memiliki nilai l = 3 sehingga nilai n = 4 (karena l = n-1) sehingga kulit atom yang di miliki sebanyak 4. 3. Elektron dengan n = 4 akan memiliki bilangan kuantum azimut yang diperbolehkan 0 sampai (n-1). Jadi 0, 1, 2, atau 3. Apakah jawaban Anda sudah sama dengan penyelesaian yang ada? Jika sudah Anda dapat lanjutkan ke bilangan kuantum ke empat. Tetapi jika belum, tidak perlu putus asa atau kecewa. Ulangi lagi mempelajari materi tersebut sampai Anda paham, karena kalau tidak paham maka Anda akan mengalami kesulitan memahami berikutnya. Bagi Anda yang sudah paham, mari kita lanjutkan!
4.	Bilangan Kuantum Spin (s) Lambang bilangan kuantum spin adalah s yang menyatakan arah rotasi elektron pada porosnya. Ada dua kemungkinan arah rotasi yaitu searah jarum jam atau berlawanan arah jarum jam. Hal ini seperti berputarnya gasing atau mata uang logam. Pernahkan Anda bermain gasing? Apakah Anda memperhatikan arah berputarnya gasing pada porosnya? Jika belum pernah bermain gasing, cobalah dengan cara lain seperti berikut ini! Letakan uang logam tegak dengan lantai yang dipegang oleh ibu jari dan jari telunjuk. Perhatikan gambar! Gambar 3 Uang logam yang sedang berputar: (a) ke kanan (b) ke kiri Setelah koin berdiri tegak, bengkokkan jari telunjuk Anda. Apa yang terjadi? Bagaimana seandainya ibu jari yang di bengkokkan? Jika Anda melakukan dengan benar, maka pada saat ibu jari telunjuk yang dibengkokkan maka uang logam akan berputar searah jarum jam, sedangkan untuk ibu jari yang dibengkokkan maka uang logam akan berputar berlawanan arah jarum jam. Begitulah elektron yang berotasi, bila searah jarum jam maka memiliki nilai s=+½ dan dalam orbital dituliskan dengan tanda panah ke atas. Sebaliknya untuk elektron yang berotasi berlawanan arah jarum jam maka memiliki nilai s = -½ dan dalam orbital dituliskan dengan tanda panah ke bawah. Dari uraian arah rotasi maka kiata dapat mengetahui bahwa dalam satu orbital atau kotak maksimum memiliki 2 elektron. Marilah kita gabungkan ke empat uraian tentang bilangan kuantum yang telah dipelajari. Perhatikanlah tabel 7. Tabel 7. Hubungan ke empat bilangan kuantum. Kulit n l m Sub kulit Gambaran Orbital Jumlah Orbital Jumlah Orbital Maksimum Subkulit Kulit K 1 0 0 1s 1 2 2 L 2 0 0 2s 1 2 8 1 -1, 0, +1 2p 3 6 M 3 0 0 3s 1 2 18 1 -1, 0, +1 3p 3 6 2 -2, -1, 0, +1, +2 3d 5 10 N 4 0 0 4s 1 2 32 1 -1, 0, +1 4p 3 6 2 -2, -1, 0, +1, +2 4d 5 10 3 -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3 4f 7 14 Apa yang dapat Anda simpulkan dari tabel 7 ? Bila kulit atom sama (bilangan kuantum utama sama), subkulit (bilangan kuantum azimut) dan orbital (bilangan kuantum magnetik) serta arah (bilangan kuantum spin) dapat berbeda. Contohnya kulit ke 2 dapat memiliki bilangan kuantum azimut 0 atau 1 dan bilangan kuantum magnetiknya bisa –1, 0 atau +1 sesuai dengan posisi dalam kotak serta memiliki bilangan kuantum spin yang dapat berbeda sesuai arah panahnya. Sudahkah Anda memahami keempat bilangan kuantum yang telah dipelajari? Ulangi sekali lagi, jika Anda belum paham. Tidak baik memaksakan diri untuk melanjutkan meteri berikutnya, Karen pemahaman materi bilangan kuantum ini akan digunakan atau diterapkan pada kegiatan belajar 3 dan 4 dalam modul ini. Jika Anda sudah paham, marilah kita lanjutkan ke bentuk dan arah orbital. B. Bentuk dan Arah Orbital Ingatlah bahwa setiap subkulit disusun oleh satu atau lebih orbital dan setiap orbitalmempunyai bentuk tertentu. Adapun bentuk oebital di tentukan oleh bilangan kuantum azimut. Anda dapat memperhatikan gambar bentuk-bentuk orbital berdasarkan harga l (bilangan kuantum azimut). Gambar 4. Bentuk-bentuk orbital Sebagaimana telah kita ketahui sebelumnya bahwa arah orbital ditentukan oleh bilangan kuantum magnetik. Orbital s yang berbentuk bola tidak menunjukan arah ruang tertentu karena kebolehjadian ditemukan elektron dengan bentuk ini berjarak sama jauhnya ke segala arah dari inti atom. Inti atom terdapat pada pusat bola. Perhatikanlah gambar arah ruang orbital s berikut ini ! Gambar 5. Bentuk orbital s Kebolehjadian terbesar ditemukannya elektron dalam orbital s terdapat pada daerah sekitar bola, yaitu untuk orbital : a. 1s : terdapat pada kulit bola b. 2s : terdapat pada awan lapisan kedua c. 3s : terdapat pada awan lapisan ketiga Gambaran kebolehjadian ditemukan orbital pada masing-masing kulit : Gambar 6. Bentuk orbital s pada kulit yang berbeda Pernahkah Anda menemukan sesuatu yang mirip dengan gambaran kebolehjadian pada orbital s? Gambaran ini mirip dengan kue onde-onde. Kue ini berbentuk bola yang di dalamnya terdapat isi dengan bentuk bola pula. Dapatkah Anda gambarkan kue seperti ini? Bagaimana dengan subkulit p? Subkulit p terdiri dari tiga orbital p. Karena nilai bilangan kuantum magnetiknya ada tiga yaitu –1, 0, dan +1. Ketiga orbital ini mempunyai tingkat energi yang sama tetapi arah ruangnya masing-masing berbeda. Jika digabungkan, ketiga orbital ini saling tegak lurus satu sama lain. Bila digambarkan pada sistem koordinat cartesius yang memiliki sumbu X, Y, dan Z maka orbital p yang terletak pada sumbu X disebut orbital PX, sedangkan yang terletak pada sumbu Y disebut orbital PY. Begitu pula halnya dengan orbital p yang terletak pada sumbu Z disebut orbital PZ. Dapatkah Anda bayangkan penjelasan tersebut? Baiklah, perhatikan gambar berikut ini! Gambar 7. Bentuk orbital – orbital PX, PY, PZ Sehingga gambaran orbital p dengan bilangan kuantum azimut l =1 dinyatakan dalam gambar berikut ini! Gambar 8. Bentuk orbital p Dapat Anda bayangkan gambar orbital p tersebut? Jika belum dapat Anda bayangkan, maka cobalah untuk membuat orbital p dengan balon! Ikutilah petunjuk pembuatan berikut ini. Ambillah 3 buah balon. Kemudian pilin (putar) pada bagian tengah balon. Lakukan hal ini pada semua balon. Siapkan tali pengikat yang akan digunakan untuk menggabungkan ketiga balon. Balon pertama Anda letakkan tegak lurus (vertikal), sedangkan balon kedua Anda letakkan mendatar (horisontal), dan balon ketiga Anda letakkan diantara balon pertama dan balon kedua. Bagian balon yang dipilin harus berada di tengah-tengah ikatan dari ketiga balon yang diikat menjadi satu. Pastikan bahwa ketiga balon ini terikat dengan kuat. Tunjukan apa yang Anda buat ini pada guru bina. Sekarang, sudah dapatkah Anda bayangkan begitulah bentuk orbital p. Balon sebagai orbital (tempat kemungkinan ditemukannya elektron) sedangkan bagian balon yang dipilin merupakan inti atom. Subkulit d terdiri dari 5 orbital d karena nilai –2, -1, 0, +1, +2. Seperti halnya orbital p, orbital d juga memiliki tingkat energi yang sama tetapi arah ruangnya masing-masing berbeda. Bila digambarkan pada sisitem koordinat cartesius maka ketiga orbital d menempati ruang antar sumbu pada koordinat cartesius tersebut. Masing-masing orbital dinyatakan sebagai dXY, dXZ dan dYZ, sedangkan dua orbital d lainnya terletak pada sumbu koordinat cartesius yang masing-masing orbital dinyatakan sebagai dX2-Y2 dan dZ2. Bentuk kelima orbital d dapat digambarkan sebagai berikut: Orbital dZ2 terletak pada sumbu Z Orbital dX2-Y2 terletak pada sumbu X dan Y Orbital dXY terletak antara sumbu X dan Y Orbital dXZ terletak antara sumbu X dan Z Orbital dYZ terletak antara sumbu Y dan Z Gambar 9. Bebagai bentuk orbital d Lebih rumitkah gambarnya? Mintalah bantuan guru bina untuk menjelaskan atau menunjukkan gambar tersebut Untuk lebih jelas tentang gambaran orbital ini, cobalah Anda lakukan seperti langkah pada pembuatan p dengan balon terpilin. Pada bagian yang harus Anda tambahkan adalah lidi atau kayu seperti koordinat cartesius. Lidi ini berfungsi sebagai dudukan atau tempat pengait balon yang terpilin. Anda harus sediakan 3 buah lidi yang sama ukurannya (panjang maupun diameternya). Dua buah lidi Anda letakkan saling bersilangan dan mendatar, sedangkan lidi ketiga Anda letakkan tegak lurus pada kedua lidi mendatar tersebut. Letakkan dua buah balon yang terpilin seperti gambar orbital d yang akan Anda buat, untuk orbital 3dZ2 Anda hanya siapkan 1 buah balon terpilin, sedangkan satu balon lainnya melingkar pada pilinan balon. Dapatkah Anda bayangkan bentuk-bentuk orbital d sekarang? Bagaimana orbital f yang terdiri dari 7 orbital? Tentunya orbital f ini akan lebih rumit dan lebih sukar dipaparkan. Selamat, jika Anda membuat orbital f yang sangat rumit dan sukar. Anda sudah lelah? Beristirahatlah dahulu supaya Anda mudah memahami materi berikutnya!