#toc { border: 0px solid #000000; background: #ffffff; padding:2px; width:495px; margin-top:10px;} .toc-header-col1, .toc-header-col2, .toc-header-col3 { background: #B5CBFA; color: #000000; padding-left: 5px; width:250px;} .toc-header-col2 { width:75px;} .toc-header-col3 { width:125px;} .toc-header-col1 a:link, .toc-header-col1 a:visited, .toc-header-col2 a:link, .toc-header-col2 a:visited, .toc-header-col3 a:link, .toc-header-col3 a:visited { font-size:100%; text-decoration:none;} .toc-header-col1 a:hover, .toc-header-col2 a:hover, .toc-header-col3 a:hover { font-size:100%; text-decoration:underline; color:#3D3F44;} .toc-entry-col1, .toc-entry-col2, .toc-entry-col3 { padding-left: 5px; font-size:100%; background:#f0f0f0;}

Subscribe

RSS Feed (xml)

Powered By

Skin Design:
Free Blogger Skins

Powered by Blogger

Never ending Universe

Senin, 15 September 2008

GERAK LURUS BERATURAN (GLB)

1. Jarak dan Perpindahan

Bayangkan Anda berada di pinggir jalan lurus dan panjang. Posisi Anda saat itu di A.

Gambar 1.1: Posisi benda dalam sumbu koordinat

Dari A, Anda berjalan menuju C melalui B. Sesampainya Anda di C, Anda membalik dan kembali berjalan lalu berhenti di B.

Pada peristiwa di atas, berapa jauhkah jarak yang Anda tempuh; berapa pula perpindahan Anda? Samakah pengertian jarak dengan perpindahan?

Dalam kehidupan sehari-hari kata jarak dan perpindahan digunakan untuk arti yang sama. Dalam Fisika kedua kata itu memiliki arti yang berbeda. Namun sebelum kita membahas hal ini, kita pelajari dulu apa yang dimaksud dengan gerak.

Seorang anak laki-laki berdiri di pinggir jalan, tampak mobil bergerak ke kanan menjauhi anak tersebut. Anak tersebut melambaikan tangan.


Gambar 1.2: Gerak berarti perubahan posisi benda

Andaikan Anda berada di dalam mobil yang bergerak meninggalkan teman Anda. Dari waktu ke waktu teman Anda yang berdiri di sisi jalan itu semakin tertinggal di belakang mobil. Artinya posisi Anda dan teman Anda berubah setiap saat seiring dengan gerakan mobil menjauhi teman Anda itu.

Suatu benda dikatakan bergerak bila posisinya setiap saat berubah terhadap suatu acuan tertentu.

Apakah Anda bergerak? Ya, bila acuannya teman Anda atau pepohonan di pinggir jalan. Anda diam bila acuan yang diambil adalah mobil yang Anda tumpangi. Mengapa? Sebab selama perjalanan posisi Anda dan mobil tidak berubah.

Jadi, suatu benda dapat bergerak sekaligus diam tergantung acuan yang kita ambil. Dalam Fisika gerak bersifat relatif, bergantung pada acuan yang dipilih. Dengan mengingat hal ini, cobalah Anda cermati uraian di bawah ini.

Sebuah bola digulirkan pada sebuah bidang datar lurus. Posisi bola setiap saat diwakili oleh garis berskala yang disebut sumbu koordinat seperti pada gambar 1.3.



Gambar 1.3: Gerak pada satu sumbu koordinat

Andaikan ada 2 bola yang digulirkan dari O. Bola 1 digulirkan ke kanan dan berhenti di B. Bola 2 digulirkan ke kiri dan berhenti di C.

Anda lihat pada gambar 1.3, bahwa panjang lintasan yang ditempuh oleh kedua bola sama, yaitu sama-sama 4 satuan. Namun bila diperhatikan arah gerakannya, kedua bola berpindah posisi ke arah yang berlawanan. Bola 1 berpindah ke sebelah kanan O, sedangkan bola 2 ke sebelah kiri O.

Panjang lintasan yang ditempuh disebut jarak, sedangkan perpindahan diartikan sebagai perubahan posisi benda dari keadaan awal ke keadaan akhirnya.

Jarak tidak mempersoalkan ke arah mana benda bergerak, sebaliknya perpindahan tidak mempersoalkan bagaimana lintasan suatu benda yang bergerak. Perpindahan hanya mempersoalkan kedudukan, awal dan akhir benda itu. Jarak adalah besaran skalar, sedangkan perpindahan adalah vektor. Dua benda dapat saja menempuh jarak (= panjang lintasan) yang sama namun mengalami perpindahan yang berbeda seperti pada contoh ini. Dalam hal ini dapat dikatakan bahwa jarak merupakan besar perpindahan?

Bila kemudian ada bola 3 bergerak dari O ke kanan, sampai di D lalu membalik bergerak ke kiri melewati O lalu berhenti di E seperti pada gambar 4, bagaimanakah dengan jarak dan perpindahannya?


Gambar 1.4: Perubahan posisi bola 3

Jarak yang ditempuh bola adalah panjang lintasan ODE = OD + DE. Jadi s = 6 + 9 = 15 satuan

Perpindahan bola adalah OE (kedudukan awal bola di O, kedudukan akhirnya di E).
Jadi Ds = - 3 satuan.

Perhatikan tanda minus pada Ds. Hal itu menunjukkan arah perpindahan bola yaitu ke kiri dari titik acuan.
Perlu dicatat pula bahwa dalam contoh di atas perbedaan antara jarak dan perpindahan ditandai baik oleh ada atau tidaknya "arah", tapi juga oleh "besar" kedua besaran itu (jarak = 15 satuan, perpindahan = 3 satuan).
Mungkinkah jarak yang ditempuh oleh suatu benda sama dengan besar perpindahannya?

Untuk benda yang bergerak ke satu arah tertentu, maka jarak yang ditempuh benda sama dengan besar perpindahannya. Misalnya bila benda bergerak lurus ke kanan sejauh 5 m, maka baik jarak maupun besar perpindahannya sama-sama 5 m.


2. Kelajuan dan Kecepatan Rata-rata

Fisika membedakan pengertian kelajuan dan kecepatan. Kelajuan merupakan besaran skalar, sedangkan kecepatan adalah vektor. Kelajuan adalah jarak yang ditempuh suatu benda dibagi selang waktu atau waktu untuk menempuh jarak itu, sedangkan kecepatan adalah perpindahan suatu benda dibagi selang waktu untuk menempuhnya. Dalam bentuk persamaan, keduanya dapat dituliskan:


Persamaan kelajuan rata-rata

Persamaan kecepatan rata-rata
Keterangan:


s
Ds
Dt

= kelajuan rata-rata benda (m/s)
= jarak yang ditempuh benda (m), termasuk besaran skalar
= perpindahan benda (m), dibaca delta s, termasuk besaran vektor
= waktu tempuh (s)


Dalam kehidupan sehari-hari, kelajuan maupun kecepatan senantiasa berubah-ubah karena berbagai sebab. Misalnya jalanan yang tidak rata. Oleh karenanya kita dapat mengartikan kelajuan dan kecepatan pada dua persamaan di atas sebagai kelajuan rata-rata dan kecepatan rata-rata.

Contoh:

1.
Budi berlari ke Timur sejauh 20 m selama 6 s lalu balik ke Barat sejauh 8 m dalam waktu 4s. Hitung kelajuan rata-rata() dan kecepatan rata-rata Budi ()

Penyelesaian:
Kelajuan rata-rata

Kecepatan rata-rata (anggap perpindahan ke Timur bernilai positif, ke Barat negatif).

Contoh:

2.
Adam berlari di jalan lurus dengan kelajuan 4 m/s dalam waktu 5 menit, lalu berhenti selama 1 menit untuk kemudian melanjutkan larinya. Kali ini dengan kelajuan 5 m/s selama 4 menit. Berapakah kelajuan rata-rata Adam?

Penyelesaian:
s1 = 4 m/s x 5 menit x 60 s/menit = 1.200 m.
s2 = 5 m/s x 4 menit x 60 s/menit = 1.200 m.
Jarak total yang ditempuh Adam:

s
= s1 + s2
= 2400 m

sedangkan waktu berlari Adam:

Dt
= 5 menit + 1 menit + 5 menit
= 10 menit
= 10 menit x 60 s/menit
= 600 s

Perhatikan, waktu istirahat 1 menit dimasukkan dalam perhitungan.
Kelajuan rata-rata Adam berlari:

Contoh:

3.

Amri lari pagi mengelilingi lapangan berbentuk empat persegi panjang dengan panjang 10m dan lebar 5 m. Setelah melakukan tepat 10 putaran dalam waktu 1 menit, Amri berhenti.
Tentukan:
a. Jarak yang ditempuh Amri
b. Perpindahan Amri
c. Kelajuan rata-rata Amri
d. Kecepatan rata-rata Amri

Penyelesaian:
Terlebih dahulu kita ubah satuan dari besaran-besaran yang diketahui.
p = 10 m; l = 5 m

1 putaran




Dt

= keliling empat persegi panjang
= 2 x ( p + l )
= 2 x (10 + 5)
= 30 m

= 1 menit = 60 s

a. Jarak yang ditempuh Amri:

s

= 10 putaran
= 10 x 30
= 300 m


b. Perpindahan Amri:

Ds = nol,
sebab Amri berlari tepat 10 putaran, sehingga posisi awal Amri = posisi akhirnya.

c. Kelajuan rata-rata:


d. Kecepatan rata-rata:



Tiga contoh soal di atas, mudah-mudahan dapat Anda pahami. Bila belum, kembalilah membacanya sekali lagi. Setelah itu coba kerjakan soal berikut.

Soal:
Sebuah mobil mengelilingi lintasan lingkaran berjari-jari 100 m. Bila dalam waktu 5 menit mobil itu melakukan 5 1/2 putaran, hitung kelajuan rata-rata dan besar kecepatan rata-ratanya!


Gambar 1.5: Mobil melaju pada sirkuit lingkaran.

Bila Anda benar melakukannya, maka Anda dapatkan jarak yang ditempuh mobil 3.454 m, perpindahannya 314 m, waktunya 300 s. Sehingga berdasarkan data ini akan Anda peroleh kelajuan rata-rata mobil 11,51 m/s dan kecepatan rata-rata mobil 1,1 m/s (pembulatan).


3. Perlajuan dan Percepatan Rata-rata

Seperti disinggung pada uraian sebelumnya sulit bagi benda-benda untuk mempertahankan dirinya agar memiliki kelajuan yang tetap dari waktu ke waktu. Umumnya kelajuan benda selalu berubah-ubah. Perubahan kelajuan benda dibagi waktu perubahan disebut perlajuan. Persamaannya ditulis sebagai berikut:

atau


Persamaan perlajuan rata-rata
a
= perlajuan rata-rata ()
v1
= kelajuan mula-mula (m/s)
v2
= kelajuan akhir (m/s)
Dt
= selang waktu (t)


Istilah perlajuan ini jarang digunakan. Seringnya digunakan istilah percepatan. Percepatan diartikan sebagai perubahan kecepatan benda dibagi waktu perubahannya. Persamaannya ditulis,

atau



Persamaan percepatan rata-rata

= percepatan rata-rata ()
1
= kecepatan mula-mula (m/s)
2
= kecepatan akhir (m/s)
Dt
= selang waktu (t)

Tahukah Anda perbedaan antara perlajuan dan percepatan?
Ya, benar perlajuan merupakan besaran skalar sedangkan percepatan merupakan vektor.

Contoh:

1.
Sebuah perahu didayung sehingga melaju dengan percepatan tetap 2 .
Bila perahu bergerak dari keadaan diam, tentukan kecepatan perahu setelah perahu bergerak selama:
a. 1 s
b. 2 s
c. 3 s



Gambar 6: Perahu bergerak dengan percepatan tetap.

Penyelesaian:
Perahu mengalami percepatan 2 . Hal ini berarti tiap 1 s kecepatan perahu bertambah 2 m/s. Jadi karena perahu bergerak dari keadaan diam, maka setelah bergerak:
a) 1 s kecepatan perahu = 2 m/s
b) 2 s kecepatan perahu = 4 m/s
c) 3 s kecepatan perahu = 6 m/s

Dalam contoh di atas, digunakan istilah percepatan. Bolehkah istilah diganti dengan perlajuan? Dalam modul ini istilah perlajuan mempunyai makna yang sama dengan percepatan, tepatnya besar percepatan (percepatan menyangkut besar dan arah. Ingat apa yang dimaksud dengan besaran vektor!).

Contoh:

2.
Bagaimana bila dalam contoh 1, perahu sudah melaju dengan kecepatan 3 m/s sebelum didayung?

Penyelesaian:
Tidak masalah! Sebab percepatan tidak bergantung kecepatan awal benda.
Setelah bergerak:
a) 1 s kecepatan perahu menjadi = 3 + 2 = 5 m/s
b) 2 s kecepatan perahu menjadi = 5 + 2 = 7 m/s
c) 3 s kecepatan perahu menjadi = 7 + 2 = 9 m/s

Pada kedua contoh di atas, dapatkah Anda merapatkan kecepatan perahu setelah bergerak 10 s?


4. Gerak Lurus Beraturan (GLB)

Gerak lurus beraturan (GLB) adalah gerak benda dalam lintasan garis lurus dengan kecepatan tetap. Untuk lebih memahaminya, amati grafik berikut!

Gambar 1.7: Grafik v - t untuk GLB.

Grafik di atas menyatakan hubungan antara kecepatan (v) dan waktu tempuh (t) suatu benda yang bergerak lurus. Berdasarkan grafik tersebut cobalah Anda tentukan berapa besar kecepatan benda pada saat t = 0 s, t = 1 s, t = 2 s, t = 3 s?

Ya!, Anda benar! Tampak dari grafik pada gambar 6, kecepatan benda sama dari waktu ke waktu yakni 5 m/s.
Semua benda yang bergerak lurus beraturan akan memiliki grafik v - t yang bentuknya seperti gambar 6 itu. Sekarang, dapatkah Anda menghitung berapa jarak yang ditempuh oleh benda dalam waktu 3 s?

Anda dapat menghitung jarak yang ditempuh oleh benda dengan cara menghitung luas daerah di bawah kurva bila diketahui grafik (v-t)

Gambar 1.8: Menentukan jarak dengan menghitung luas di bawah kurva.


Jarak yang ditempuh = luas daerah yang diarsir pada grafik v - t.
Cara menghitung jarak pada GLB.


Tentu saja satuan jarak adalah satuan panjang, bukan satuan luas. Berdasarkan gambar 1.7 di atas, jarak yang ditempuh benda = 15 m.

Cara lain menghitung jarak tempuh adalah dengan menggunakan persamaan GLB. Telah Anda ketahui bahwa kecepatan pada GLB dirumuskan:

atau

s = v . t
(Persamaan GLB)

Keterangan:
s = jarak tempuh (m)
v = kecepatan (m/s)
t = waktu tempuh (s)

Dari gambar 1.8,

v = 5 m/s, sedangkan t = 3 s, sehingga jarak
s = v . t
s = 5 x 3 = 15 m

Persamaan GLB di atas, berlaku bila gerak benda memenuhi grafik seperti pada gambar 1.8. Pada grafik tersebut terlihat bahwa pada saat t = 0 s, maka v = 0. Artinya, pada mulanya benda diam, baru kemudian bergerak dengan kecepatan 5 m/s. Padahal dapat saja terjadi bahwa saat awal kita amati benda sudah dalam keadaan bergerak, sehingga benda telah memiliki posisi awal so. Untuk keadaan ini, maka persamaan GLB sedikit mengalami perubahan menjadi,

s = so + v.t
Persamaan GLB untuk benda yang sudah bergerak sejak awal pengamatan.

Dengan so menyatakan posisi awal benda dalam satuan meter. Kita akan kembali ke sini setelah Anda ikuti uraian berikut.

Di samping grafik v - t di atas, pada gerak lurus terdapat juga grafik s-t, yakni grafik yang menyatakan hubungan antara jarak tempuh (s) dan waktu tempuh (t) seperti pada gambar 1.9 di bawah.


Gambar 1.9: Grafik s- t untuk GLB

Bagaimanakah cara membaca grafik ini?
Perhatikan gambar 1.9 di atas. Pada saat t = 0 s, jarak yang ditempuh oleh benda s = 0, pada saat t = 1 s, jarak yang ditempuh oleh benda s = 2 m, pada saat t = 2 s, jarak s = 4 m, pada saat t = 3 s, jarak s = 6 s dan seterusnya. Berdasarkan hal ini dapat kita simpulkan bahwa benda yang diwakili oleh grafik s - t pada gambar 9 di atas, bergerak dengan kecepatan tetap 2 m/s (Ingat, kecepatan adalah jarak dibagi waktu).

Berdasarkan gambar 1.9, kita dapat meramalkan jarak yang ditempuh benda dalam waktu tertentu di luar waktu yang tertera pada grafik. Cobalah Anda lakukan hal itu dengan cara mengisi tabel di bawah.

Tabel 1: Hubungan jarak (s) dan (t) pada GLB

Contoh:
1.
Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan tetap 36 km/jam. Berapa meterkah jarak yang ditempuh mobil itu setelah bergerak 10 menit?

Penyelesaian:
Anda ubah dulu satuan-satuan dari besaran yang diketahui ke dalam sistem satuan SI.

Diketahui:


t = 10 menit = 10 x 60 s = 600 s
s = v.t = 10 x 600 = 6.000 m = 6 km

Kini, kita kembali kepada apa yang telah kita bicarakan sebelum kita membahas Grafik s - t untuk GLB ini. Untuk itu kita butuh contoh.

Contoh:

2.
Gerak sebuah benda yang melakukan GLB diwakili oleh grafik s - t di bawah. Berdasarkan grafik tersebut, hitunglah jarak yang ditempuh oleh benda itu dalam waktu:
a. 3 s
b. 10 s


Gambar 1.10: Grafik s - t untuk GLB dengan posisi awal s0.

Gambar 1.10 di atas sebenarnya menyatakan sebuah benda yang melakukan GLB yang memiliki posisi awal so. Dari grafik tersebut kita dapat membaca kecepatan benda yakni v = 4 m/s.
Seperti telah dibicarakan, hal ini berarti bahwa pada saat awal kita mengamati benda telah bergerak dan menempuh jarak sejauh so=2 m.

Jadi untuk menyelesaikan soal ini, kita akan gunakan persamaan GLB untuk benda yang sudah bergerak sejak awal pengamatan.

Penyelesaian:
Diketahui:
so = 2 m
v = 4 m/s

Ditanya:
a. Jarak yang ditempuh benda pada saat t = 3 s.
b. Jarak yang ditempuh benda pada saat t = 10 s.

Jawab:

a. s (t)
s (3s)
= so + v.t
= 2 + 4 x 3
= 14 m

b. s (t)
s (10s)
= so + v.t
= 2 + 4 x 10
= 42 m

Ticker Timer

Ticker timer atau mengetik waktu, biasa digunakan di laboratorium fisika untuk menyelidiki gerak suatu benda (Gambar 11.a). Pita ketik pada ticker timer merekam lintasan benda yang bergerak misalnya mobil mainan bertenaga bataerai (Gambar 11.b) berupa serangkaian titik-titik hitam disebut dot pada pita tersebut (Gambar 12). Jarak antara dot tersebut menggambarkan kecepatan gerak benda (Gambar 13). Selain itu pita ketik pada ticker time juga dapat menunjukkan apakah gerak suatu benda itu dipercepat, diperlambat atau justru bergerak dengan kecepatan tetap (Gambar 14).



(a)
(b)
Gambar 1.11 (a) Ticker Ticker timer atau mengetik waktu.
Pita berwarna putih adalah pita ketiknya
(b). Mobil mainan bertenaga baterai untuk percobaan gerak lurus.


Gambar 1.12: Rekaman gerak benda pada pita ketik ticker timer


Gambar 1.13: Kecepatan benda lebih besar pada gambar (a)
dibandingkan pada gambar (b)




Gambar 1.14: gerak benda (a) dipercepat (b) diperlambar (c) kecepatan tetap

Interval waktu antara dua dot terdekat atau pada pita ketik sebuah ticker timer selalu tetap, yaitu 1/50 sekon atau 0,02 s. Berdasarkan hal ini kita dapat menentukan kelajuan atau besar kecepatan rata-rata suatu benda. Langkah-langkahnya sebagai berikut. Pertama, ambil rekaman pita ketik suatu benda yang ingin kita selidiki kecepatan rata-ratanya. Guntunglah pita ketik tersebut untuk sebelas dot berturut-turut (Gambar 15). Jarak dari dot pertama sampai dot kesebelas ditempuh dalam waktu 10 x 0,02 s = 0,2 s.


Gambar 1.15: Pita ketik ticker timer:
Jarak dari dot pertama sampai dot kesebelas ditempuh dalam waktu 0,2 s.

Selanjutnya, dengan menggunakan penggaris mm kita ukur jarak dari dot pertama sampai dot kesebelas pada pita ketik. Besar keceptan rata-rata benda adalah besar jarak dibagi 0,2 s.

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar