Hukum II Newton

Gaya Menimbulkan Percepatan

Pada Kegiatan 1, telah dibahas jika benda diam atau bergerak lurus beraturan, maka resultan gaya pada benda nol.

Bagaimanakah jika gaya pada benda tidak nol? Untuk menjawabnya, coba Anda perhatikan uraian berikut.

Gambar 2.1. Beban bermassa m mengalami gaya F.

Gambar 2.1. memperlihatkan beban bermassa m dalam keadaan bergerak dengan kecepatan V1. Kemudian pada benda m diberikan gaya dorong (F) yang searah dengan V1. Ketika kecepatan diukur kembali besarnya menjadi V2. Ini berarti gaya dorong (F) yang diberikan menimbulkan perubahan kecepatan (DV) atau menimbulkan percepatan (a) pada benda m.

Menurut Hukum Newton, besar perubahan kecepatan atau percepatan yang dialami benda berbanding lurus dengan besar gaya yang diberikan. Atau secara matematis.

~ dibaca sebanding dengan

Ternyata jika masa benda (m) dikalikan dengan percepatan nilainya sama dengan besar gaya yang dikerjakan, sehingga dapat ditulis:

SF= m.a

dengan
SF = resultan gaya yang bekerja (N)
m = massa benda (kg)
a = percepatan atas benda (m/s²)

Persamaan inilah yang dikenal sebagai Hukum II Newton. Persamaan ini menjelaskan bahwa setiap resultan gaya (SF) tidak bernilai nol pada benda akan menimbulkan perubahan kecepatan atau percepatan pada benda tersebut. Jadi gaya menimbulkan percepatan pada benda.

Untuk mempermudah memahami apa yang telah Anda baca, perhatikan contoh soal berikut.

Contoh 1

	Balok B massanya 2 kg ditarik dengan gaya F yang besarnya 6 Newton. Berapa percepatan yang dialami beban? Gambar 2.2.
	Berdasarkan Hukum Newton II F = m.a (dengan F = 6 N dan m = 2 kg)

Contoh 2

	Balok B mengalami dua gaya masing-masing F1 = 25 N dan F2 = 20 N seperti ditunjukkan pada gambar. Berapa percepatan balok B? Gambar 2.3.
	Dari Hukum II Newton

Contoh 3

Jika balok B yang massanya 2 kg mengalami percepatan 5 ms-2 ke kanan, berapa besar F3? Gambar 2.4.

Gaya Berat Dalam percakapan sehari-hari, sering kita dengar istilah berat. Misalnya “Amir disuruh ibunya membeli gula yang beratnya 2 kg.” Dalam fisika, kata yang dimaksudkan oleh ibu Amir seharusnya adalah massa, yaitu jumlah zat yang terkandung dalam suatu benda (selalu tetap di manapun berada). Lalu apakah berat itu? Berat suatu benda adalah massa suatu benda yang dipengaruhi oleh percepatan gravitasi bumi, di tempat yang gravitasinya berbeda berat benda akan berubah. Berdasarkan Hukum II Newton, berat benda dirumuskan: w = m.g di mana w = m = g = gaya gravitasi bumi pada benda atau berat benda dalamNewton massa benda, dalam kg percepatan gravitasi bumi yang besarnya 9,8 ms-2 kadang-kadang untuk memudahkan dibulatkan menjadi 10 ms-2 Contoh 4 Berat benda yang massanya 2 kg, jika g = 9,8 ms-2 adalah: w = w = w = m g 2. 9,8 19,6 Newton. Makin jauh dari bumi percepatan gravitasi bumi makin kecil, sehingga berat roket pada saat di A lebih besar dibandingkan roket di B. Gambar 2.5. Roket di atas Bumi. Semua benda yang berada di atas permukaan bumi pada jarak tertentu dari pusat bumi akan mengalami gaya gravitasi yang dinamakan gaya berat w. Gaya berat w kedudukannya pada pusat massa benda itu dan arahnya menuju pusat bumi. Beberapa gambar gaya berat benda diperlihatkan oleh gambar 2.6. Gambar 2.6. Kedudukan Gaya Berat. Dari gambar 2.6. nampak bahwa gaya berat (w) dapat digambarkan mengambil kedudukan tegak lurus terhadap permukaan tanah. Dalam menyelesaikan persoalan-persoalan dinamika penempatan gaya berat dan gaya normal dalam sistem benda turut menentukan hasil yang diperoleh. Aplikasi Hukum II Newton pada beberapa Sistem Benda 1. Benda pada bidang miring yang licin apabila sebuah benda diletakkan di puncak bidang miring yang licin, maka benda tersebut akan meluncur turun pada bidang miring tersebut. Saat bergerak turun benda mengalami percepatan gravitasi sehingga kecepatannya makin lama makin besar. Diagram gaya-gaya yang bekerja pada benda, diperlihatkan oleh gambar 2.7a. berikut Gambar 2.7. (a) beban m di atas bidang miring licin (b) diagram gaya pada beban m Menurut Hukum II Newton percepatan ditimbulkan oleh resultan gaya yang bekerja dan searah dengan arah geraknya. Maka dari gambar di atas diperoleh SF = m g Sin q Percepatan benda sepanjang bidang miring adalah: ma a dengan g q = m g Sin q atau = g Sin q (q dibaca teta) = g Sin q (q dibaca teta) = sudut kemiringan bidang Contoh 5 Beban m yang massanya 5 kg dan percepatan gravitasi 10 ms-2 terletak di atas bidang miring licin dengan sudut kemiringan 30°. Tetukan berapa percepatan beban m! Jawaban Pada beban hanya bekerja gaya berat, maka percepatan beban bisa dihitung: a = g Sin q = 10 Sin 30 = 5 ms-2 Contoh 6 Beban m yang mengalami 5 kg dan percepatan gravitasi 10 ms-2terletak di atas bidang miring dengan sudut kemiringan 37° (Sin 37 = 0,6). Beban mengakhiri gaya F mendatar sebesar 20 N (gambar 2.8.) Tentukan berapa percepatan m! Gambar 2.8. a) beban m mengalami gaya F b) uraian gaya F dan m g. Jawaban Uraikan dahulu gaya pada beban m (gambar 2.8.) sehingga tampak gaya-gaya mana saja yang mempengaruhi gerakan m turun. Berdasarkan gambar 2.8. tersebut tampak gaya-gaya yang mempengaruhi gerakan m adalah gaya mg Sin 37° dan F Cos 37°. Sesuai dengan Hukum II Newton 2. Sistem Katrol Sistem Katrol terdiri atas katrol, tali dan benda. Pada bagian ini Anda akan mempelajari sistem katrol tanpa gesekan. Pemakaian prinsip Hukum II Newton pada suatu sistem katrol diperlihatkan oleh gambar 2.9. berikut: Gambar 2.9 m1 dan m2 tergantung pada katrol Dari gambar 2.9. nampak bahwa T: gaya tegangan tali Beban m1 dan m2 dihubungkan dengan tali ringan melalui katrol: K tanpa gesekan. Apa yang terjadi jika m1 <>2? Jelas m1 akan naik, m2 akan turun sesuai dengan Hukum II Newton. Pada beban m1 berlaku: SF T-m1.g SF m2.g – T = m.a T ® w1 = m1.a = m1.a (arah gerak naik) pada beban m2 berlaku: = m.a w2 ® T = m2.a atau = m2.a (arah gerak turun) Jika gaya-gaya pada m1 dan m2 kita gabung, akan didapatkan T – m1.g + m2.g – T m1.g + m2.g = m1a + m2.a = (m1 + m2) a Kedua beban mengalami percepatan sebesar Coba Anda perhatikan lagi gambar 2.9, seandainya besar m1 = 4 kg, m2 = 6 kg dan g = 10 ms1, dapatkah Anda menghitung berapa besar a. b. percepatan kedua beban? besar tegangan tali? Jika hitungan Anda benar akan didapatkan jawaban a. b. a = 2 ms-2 T = 48 N Untuk lebih memantapkan pemahaman Anda, perhatikan contoh berikut: Beban m1 = 4 kg terletak di atas bidang datar yang licin dihubungkan dengan tali tanpa gesekan melalui katrol ke beban m2 = 1 kg yang tergantung. Gambar 2.10. m1 terletak di atas meja, m2 tergantung Karena bidang licin, m1 bergerak ke kanan, m2 bergerak turun, gaya-gaya yang searah dengan gesekan positif yang berlawanan dengan arah gesekan negatif. Sesuai dengan Hukum II Newton pada m1 berlaku SF T = m.a = m1.a Pada m2, berlaku m2g – T = m2a. Jika keduanya digabung T + m2.g – T = m1.a + m2.a Jika percepatan gravitasi bumi 10 ms-2 maka besar percepatan kedua beban Besar T, dapat dihitung dari T = m2.a = 4 . 2 = 8 N Pada Benda yang Bergerak Melingkar Beraturan Dari modul ”Kinematika Gerak Lurus” Anda telah mempelajari bahwa benda yang bergerak melingkar beraturan memilki percepatan sentripetal (as) yang besarnya: dengan v = kecepatan linier w = kecepatan sudut ®w dibaca omega R = jari-jari lintasan Untuk mengingatkan, Anda perhatikan gambar 2.11. berikut ini: Gambar 2.11.. Perubahan kecepatan pada benda GMB menuju pusat lintasan. Sesuai dengan Hukum II Newton, percepatan sentripetal as disebabkan oleh gaya yang searah dengan as. Gaya ini dinamakan gaya sentripetal (Fs). Jadi: SF= m. as di mana SF = Fs adalah gaya sentripetal dapat ditulis bahwa: Dari persamaan ini nampak bahwa besarnya gaya sentripetal bergantung pada a) m = massa benda (kg) b) v = kecepatan linier (m/s) c) w = kecepatan sudut (rad/s) d) R = jari-jari lintasan, m Gaya sentripetal, Fs berperan mempertahankan benda bergerak melingkar beraturan agar tetap pada lintasannya. Untuk lebih memahami gaya sentripetal pelajari contoh berikut ini: Contoh 7 Sebuah benda bermassa 100 gr bergerak melingkar beraturan dengan laju 3 m/s. Jika jari-jari lingkaran 40 cm, berapakah gaya sentripetal yang dialami benda ini? Jawab: Diketahui: m = 100 gr = 0,1 kg v = 3 ms-1 t = 40 cm = 0,4 m Ditanyakan: Gaya sentripetal = Fs Penyelesaian: Dari data yang diketahui, maka gaya sentripetal dihitung dengan persamaan Contoh 8 Sebuah benda bermassa 0,6 kg diikat di ujung seutas tali yang panjangnya 1,5 m. Bola berputar dalam satu lingkaran horisontal seperti yang ditunjukkan pada gambar 2.11. Jika putaran bola tali mengalami tegangan maksimum 40 N, berapakah kelajuan maksimum bola sebelum tali putus? Jawab Diketahui Massa bola m Panjang tali Tegangan tali maksimum = 0,6 kg = jari-jari r = 1,5 m = gaya sentripetal Fs = 40 N Ditanyakan: Kelajuan maksimum bola sebelum tali putus? Penyelesaian: Sebelum mengakhiri kegiatan 2 ini coba Anda kerjakan latihan berikut: 1. Beban m massanya 4 kg (g = 10 ms-2) terletak di atas bidang miring licin. Akibat gaya F (perhatikan gambar) beban mengalami percepatan 2 ms-2 arah turun. Berapakah besar F? Gambar 2.12. 2. Beban m1 dan m2 masing-masing 4 kg dari 6 kg (g = 10 ms-2 ), dihubungkan dengan tali lain digantungkan pada katrol licin. Tentukan berapa besar: a. percepatan kedua beban! b. besar gaya tagangan tali T! Gambar 2.13. 3. m1 besarnya 8 kg dan m2 2 kg (g = 10 ms-2). Jika bidang licin, tentukan: a. percepatan beban m1 dan m2! b. besar tegangan tali T! Gambar 2.14. 4. Seorang siswa memutar beban karet bermassa 100 gr dengan alat sentripetal yang ujungnya diberi beban 1 kg. Jika jari-jari lintasan beban 75 cm dan beban berputar horizontal dengan laju linier 2 m/s, hitunglah besar gaya sentripetal dan tegangan tali! Jawaban 1. F = 12 2. a.a b.b = 2ms-2 = 48 N 3. a. a b. T = 2 ms--2 = 16 N 4. Fs Fs = 5,33 N = T = 5,33 N Selamat kepada Anda yang telah mengerjakan latihan-latihan dengan benar. Bagi Anda yang belum, jangan kecewa silakan coba sekali lagi.