Pembiasan Pada Dua Bidang

A. Pembiasan Pada Kaca Plan Paralel
Kaca plan paralel atau balok kaca adalah keping kaca tiga dimensi yang kedua sisinya dibuat sejajar (Gambar 10.a). Untuk memudahkan pembahasan, berkas sinar yang masuk dan keluar dari kaca ini dilukiskan pada Gambar 10.b yang merupakan gambar dua dimensi.

(a)

(b)

Gambar 10.
(a) Balok kaca; (b) Berkas cahaya masuk menembus balok kaca melalui
bidang ABEF dan bidang CDGH.

Gambar 10.b balok kaca berada di meja. Berkas sinar masuk dari salah satu sisi balok kaca dengan sudut datang i dan lalu mengalami pembiasan dua kali. Pertama saat melewati bidang batas antara udara dan balok kaca, berkas sinar dibiaskan dengan sudut bias r. Kedua, saat melewati bidang batas antara balok kaca dan udara, berkas sinar datang ke bidang batas dengan sudut datang i' dan sudut bias r'. Tampak pada Gambar 10.b, besar sudut bias pertama sama dengan sudut datang kedua atau r = i'. Tampak pula berkas sinar yang masuk ke balok bergeser ke arah kiri bawah saat keluar dari balok kaca, namun keduanya tampak sejajar. Bila d = PQ menyatakan ketebalan balok kaca dan t = RS menyatakan besar pergeseran berkas sinar, maka

Dari segi tiga RPS kita dapatkan:

sin (i – r) =

atau

Dari segi tiga QPS kita dapatkan:

Cos r =

atau

PS =

Kita gabungkan persamaan yang baru kita dapatkan di atas dengan persamaan sebelumnya,

Akhirnya kita dapatkan persamaan untuk pergeseran berkas sinar yang melewati balok kaca,

Persamaan pergeseran sinar pada balok kaca.

dengan
d = tebal balok kaca, (cm)
i = sudut datang, (°)
r = sudut bias, (°)
t = pergeseran cahaya, (cm)

Dengan menggunakan persamaan di atas kita dapat menentukan jarak pergeseran sinar yang masuk lalu keluar dari balok kaca seperti pada contoh soal di bawah ini.

Contoh:

1.

Seberkas sinar memasuki balok kaca dari udara (nu = 1) dengan sudut datang i = 30°. Bila indeks bias balok kaca 1,52 dan ketebalannya 4 cm tentukan jarak pergeseran sinar setelah sinar yang masuk itu keluar dari balok kaca! Penyelesaian: Diketahui : i n1 n2 d = 30° = nu = 1 = nk = 1,52 = 4 cm Ditanya : t = ? Jawab: Data pada soal belum lengkap sebab sudut bias r belum diketahui. Oleh karenanya terlebih dahulu kita cari sudut bias r dengan menggunakan hukum Snellius. n1 sin i = n2 sin r atau sin r = sin i = sin 30° = x 0,5 = 0,33 didapat r = 19,2°

Pergeseran sinar yang ditanyakan kini dapat kita hitung,

t

= 0,79°

Jadi, besar pergeseran sinar adalah 0,79 cm.

Latihan
Berapa besar pergeseran sinar yang terjadi bila seberkas sinar mendatangi balok kaca yang tebalnya 8 cm (n_k = 1,5) dengan sudut datang 40°?

Dengan cara yang sama seperti pada contoh 1 akan Anda dapatkan besar pegeseran sinar t = 2,24 cm. Ayo, Anda coba sendiri!

Kegiatan Laboratorium
Lakukanlah kegiatan berikut ini untuk menentukan indeks bias balok kaca. Letakkan sebuah papan lunak di atas meja, letakkan di atas papan itu kertas putih berukuran foluio dan di atas kertas itu letakkan balok kaca melintang terhadap kertas seperti pada gambar.

Keterangan: Balok kaca di lihat dari atas (PQRS) A dan B = Jarum pentul di belakang balok kaca. C dan D = Jarum pentul di depan balok kaca.

Gambar 11. Susunan alat-alat untuk menentukan indeks bias balok kaca.

Buatlah garis PQ dan RS pada kertas. Tancapkan jarum pentul di titik A dan B. Aturlah jarak A dan B agar tidak terlalu dekat (±5 cm).

Amati balok kaca dari arah E sehingga bayangan jarum A tampak berhimpit dengan bayangan jarum B. Kemudian tancapkan jarum pentul C dan D sehingga jarum pentul A, B, C, dan D terlihat pada satu garis lurus.

Langkah selanjutnya, singkirkan balok kaca itu dan tarik garis A – B – F dan C – D. Buatlah garis tegak lurus RS melalui F dan garis tegak lurus PQ melalui C, masing-masing merupakan normal dari sinar datang AF dan sinar bias CD. Dapatkah Anda tentukan sudut datang (i) dan sudut bias (r) pada percobaan ini? Ya, benar sudut datang adalah sudut yang dibentuk oleh sinar datang AF dan garis normal, sedangkan sudut bias yang kita ambil adalah sudut yang dibentuk oleh CF dan garis normal (Gambar 12).

Gambar 12. Menentukan sudut datang i dan sudut pantul r balok kaca.

Gunakanlah busur derajat untuk mengukur sudut datang (i) dan sudut bias (r) tersebut.

Lakukan percobaan di atas berulang-ulang untuk sudut datang yang berbeda-beda, lalu masukkan data yang Anda dapat ke dalam tabel di bawah.

Tabel 3. Data Percobaan balok kaca.

No.	Sudut datang (i)	Sudut bias (r)	Sin i	Sin r
1	2	3	4	5	6
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.	- - - - - - - - - -	- - - - - - - - - -	- - - - - - - - - -	- - - - - - - - - -	- - - - - - - - - -
				Rata-rata	-

Gunakan kalkulator untuk menghitung data pada kolom 4, 5 dan 6 tabel di atas. Indeks bias balok kaca yang akan Anda tentukan sama dengan harga rata-rata kolom 6. Dapatkah Anda memperkirakan bagaimana bentuk grafik sin r terhadap sin i? Cobalah Anda buat pada sehelai kertas grafik menggunakan data di atas.

B. Pembiasan Pada Prisma
Seperti balok kaca, prisma juga merupakan benda bening yang terbuat dari kaca. Bentuknya bermacam-macam, diantaranya seperti terlihat pada Gambar 13 di bawah. Kegunaannya antara lain untuk mengarahkan berkas sinar, mengubah dan membalik letak bayangan serta menguraikan cahaya putih menjadi warna spektrum (warna pelangi).

Gambar 13. Beberapa bentuk prisma.

Pada Gambar 13, prisma digambar dalam bentuk dua dimensi. Anggaplah medium sekeliling prisma adalah udara. Berkas cahaya yang memasuki prisma dengan sudut datang tertentu akan dibiaskan dua kali. Pertama saat memasuki prisma dari udara, kedua saat keluar dari dalam prisma.

Pada pembiasan pertama berkas sinar datang dibiaskan mendekati normal, sedangkan pada pembiasan kedua berkas sinar dibiaskan menjauhi normal. Seperti telah Anda ketahui ini terjadi karena indeks bias prisma lebih besar dari indeks bias udara atau n₂> n₁.

Gambar 14. Pembiasan pada prisma dalam gambar dua dimensi.

Selanjutnya bila Anda perhatikan segi tiga ABC pada gambar 14 tampak bahwa:

ABC = 90° – r1

ACB = 90° – i2

dan sudut puncak atau sudut pembias prisma
BAC= 180° – ABC – ACB

= 180° – (90° – r1) – (90° – i2)

Kita dapatkan persamaan sudut puncak prisma,

Pesamaan sudut pembias prisma

dengan
b = sudut puncak atau sudut pembias prisma
r₁ = sudut bias saat berkas sinar memasuki bidang batas pertama
i₂ = sudut datang saat berkas sinar memasuki bidang batas kedua (berkas sinar di dalam

prisma)

Perhatikan segi tiga EBC pada gambar 14 di atas!
EBC = i₁– r₁
ECB = r₂– i₂
BEC = 180° – EBC – ECB

= 180° – (i1– r1) – (r2– i2)

C. Sudut Deviasi
Sudut deviasi adalah sudut yang dibentuk oleh perpanjangan berkas sinar datang dan berkas sinar yang keluar dari prisma seperti tampak pada gambar 14 di atas.

Besar sudut deviasi D sesuai gambar 14 adalah
D = 180° – BEC
= 180° – {180° – (i₁ – r₁) – (r₂– i₂)}
= (i₁ + r₂) – (r₁ + i₂)

Di atas telah didapatkan bahwa b = r₁ + i₂, sehingga

Persamaan sudut deviasi prisma
dengan
D = sudut deviasi
i₁ = sudut datang pada bidang batas pertama
r₂ = sudut bias pada bidang batas kedua berkas sinar keluar dari prisma
b = sudut puncak atau sudut pembias prisma

Bagaimana, mudah saja, bukan? Coba Anda baca kembali penurunan dua persamaan prisma di atas sampai Anda yakin, Anda telah memahaminya.

Contoh:
Sebuah prisma mempunyai sudut pembias 60° terbuat dari kaca yang indeks biasnya 1,50. Seberkas sinar datang pada salah satu bidang sisi prisma dengan sudut datang 30°. Berapakah besar sudut deviasinya?

Penyelesaian:

Diketahui :

i1 = 30° b = 60° np = n2 = 1,50

Ditanya : D = ?

Jawab:
Tentukan terlebih dahulu sudut bias pada bidang batas pertama r₁ menggunakan hukum Snellius,

n₁ sin i₁ = n₂ sin r₁ atau sin r₁ = sin i₁

= sin 30° x = 0,5 x= 0,33

dengan kalkulator kita dapat besar r₁ = inv sin 0,33 = 19,2°. Langkah berikutnya kita cari besar i₂ dengan menggunakan persamaan sudut pembias prisma,

b = r₁ + i₂

60° = 19,2° + i₂

i₂ = 40.8°

Selanjutnya kita cari besar r₂. Kembali kita gunakan hukum Snellius,

n₂ sin i₂ = n₁ sin r₂

sin r₁ = sin i₂

= sin 40,8° x = 0,65 x 1,5 = 0,975

didapat besar r₂ = 77,16°. Sekarang baru dapat ditentukan besar sudut deviasi, yakni

D = (i₁ + r₂) – b

= (30° + 77,16) – 60° = 47,16°

Jadi sudut deviasi sinar adalah 47,16°.

D. Sudut Deviasi Minimum Sebuah Prisma
Bila Anda perhatikan persamaan deviasi di atas, tampak bahwa besar sudut deviasi sebuah prisma dapat berubah besarnya bila sudut datang i₁ berubah (sudut r₂ juga akan berubah bila sudut i₁ berubah). Serangkaian percobaan dilakukan untuk membuktikan hal ini. Hasilnya disajikan dalam bentuk grafik hubungan antara sudut deviasi (D) dan sudut datang pertama i₁ (Gambar 15).

Gambar 15. Sudut deviasi prisma merupakan fungsi sudut datang i₁.

Dari grafik di atas tampak deviasi bertambah kecil seiring dengan bertambah besarnya i₁ yang menarik adalah bila i₁ terus diperbesar, deviasi tidak lagi ikut mengecil justru kembali membesar. Jadi, ada suatu keadaan di mana deviasi mencapai nilai terkecil yakni pada saat i₁ = r₂. Deviasi dengan nilai paling kecil disebut deviasi minimum (Dm). Pada saat deviasi minimum besar i₁ = r₂ dan karenanya besar i₂ = r₁ sehingga persamaan sudut pembias berubah dari,

b = r₁ + i₂

menjadi

Persamaan sudut pembias pada saat deviasi minimum.

atau

r₁ = ½ b

Persamaan deviasi juga berubah menjadi persamaan deviasi minimum (d). Dari persamaan,

D = (i₁ + r₂) – b
i₁ = r₂

kita dapatkan,

Persamaan deviasi minimum.

atau

Bila kita terapkan persamaan-persamaan yang baru saja kita dapatkan pada deviasi minimum ini ke dalam hukum Snellius, maka akan kita dapatkan persamaan baru, yakni:

n₁ sin i₁ = n₂ sin r₁

atau

Hukum Snellius pada prisma saat deviasi minimum untuk b >150

dengan
n₁ = indeks bias medium
n₂ = indeks bias prisma
Dm = deviasi minimum
b = sudut pembias prisma

Bila sudut pembias relatif kecil, yakni di bawah 15°, maka sudut deviasi menjadi sangat kecil (d) sehingga nilai sin a = a. Akibatnya persamaan Hukum Snellius di atas berubah dari,

menjadi:

atau

(b) = d + b

sehingga

Persamaan deviasi minimum prisma untuk b 15°.
dengan
d = deviasi minimum untuk b = 15°.
n_2-1 = indeks bias relatif prisma terhadap medium
b = sudut pembias prisma

Contoh:

1.	Dari suatu percobaan tentang hubungan antara sudut deviasi (D) dengan sudut datang i dinyatakan dalam bentuk grafik di bawah. Tentukan besar sudut pembias prisma!

Penyelesaian:
Dari grafik di atas tampak bahwa Dm = 14° dan i₁ = r₂ = 37° sementara untuk menentukan besar sudut pembias kita gunakan persamaan Dm = 2 i₁– b

Dm	= 2 i1– b
14°	= (2 x 37°) – b
b	= 74° –14°
	= 60°

Jadi, besar sudut pembias prisma adalah = 60°.


Contoh:

2.	Sebuah prisma dengan penampang berupa segi tiga sama sisi. Bila sinar monokromatik dijatuhkan dengan sudut datang 45° pada salah satu sisi prisma, maka sinar tersebut dibiaskan sedemikian sehingga mengalami deviasi minimum. Tentukanlah sudut deviasi minimum dan indeks bias prisma!

Penyelesaian:
Ada yang perlu Anda catat dari soal di atas yaitu bahwa sinar yang masuk pada prisma adalah sinar monokromatik. Maksudnya sinar yang hanya terdiri dari satu warna. Misalnya merah, kuning atau hijau. Sebenarnya, berkas sinar yang dibicarakan pada soal-soal terdahulu pun merupakan sinar-sinar monokromatik.

Diketahui :	i1	= 45°
	nudara	= n1 = 1,0
	b	= 60° (sebab prisma sama sisi)

Ditanya :
a. Dm = ?
b. nprisma = n1 ?

Jawab :
Karena sudut pembias prisma b > 15°, maka kita gunakan persamaan

Dm	= 2i1 – b = 2 x 45° – 60° = 30°

Untuk menentukan indeks bias prisma kita gunakan Hukum Snellius pada prisma saat deviasi minimum





sin 45° = n₂ sin 30°

n₂ =

=

Jadi, deviasi minimum prisma = 30°, sedangkan indeks biasnya n₂ = atau 1,41. Bagaimana, terlalu banyak persamaan yang harus dikuasai? Ya, perlahan saja. Pelajari kembali contoh-contoh soal di atas. Bila sudah Anda pahami, baru Anda pelajari variasi soal tentang prisma yang lain melalui contoh soal di bawah ini.


Contoh:

3.	Sebuah prisma (np = 1,50) mempunyai sudut pembias b = 10°. Tentukan deviasi minimum pada prisma tersebut!

Penyelesaian:
Karena sudut pembiasnya b < face="Symbol" size="3">
d = (n₂₁– 1).

Diketahui :	n1 = nu = 1
	n2 = np = 1,50
	b = 10°

Ditanya : d = ?

Jawab :

d	= (n21– 1) b = (– 1) b = (1,5 – 1) 10° = 5°.

Jadi, berkas sinar yang masuk ke prisma akan mengalami deviasi minimum sebesar 5°.

Demikianlah, uraian materi Kegiatan 2. Jangan bosan untuk mengulang kembali uraian materi ini, Anda pasti dapat memahaminya dengan baik bila sering mengulang-ulang dalam mempelajarinya.